Bản đồ Gauss là gì? Mọi điều về bản đồ Gauss

Đội ngũ Banggiaonline cùng bạn khám pháBản đồ Gauss là gì? Mọi điều về bản đồ Gauss để chúng ta hiểu rõ hơn thông tin rất hay này.

Bản đồ gauss là gì, ưu điểm của bản đồ gauss là gì, wowhay 4u.com giải thích bản đồ gauss là gì, tất tần tật về bản đồ gauss.

Bản đồ Gaussian là gì?

Bản đồ Gaussian là một hàm N từ một bề mặt định hướng M trong không gian Euclide R ^ 3 đến một mặt cầu đơn vị trong R ^ 3. Nó được liên kết với mỗi điểm của bề mặt vectơ pháp tuyến đơn vị có hướng của nó, Banggiaonline.com. Vì không gian tiếp tuyến tại một điểm song song với không gian tiếp tuyến tại điểm ảnh của nó trên mặt cầu, vi phân có thể được coi như một biểu diễn của chính không gian tiếp tuyến. Yếu tố quyết định của bản đồ này là độ cong Gaussian, và nửa âm của vết là độ cong trung bình. PMdNP

sự thông báo

Một bản đồ Gauss có thể được xác định (toàn cục) nếu và chỉ khi bề mặt có thể định hướng được, trong trường hợp đó độ của nó bằng một nửa đặc tính Euler. Bản đồ Gaussian luôn có thể được xác định cục bộ (nghĩa là trên một phần nhỏ của bề mặt). Định thức Jacobian của bản đồ Gaussian bằng độ cong Gaussian, và vi phân của bản đồ Gaussian được gọi là toán tử hình dạng.

Gauss lần đầu tiên viết bản thảo về chủ đề này vào năm 1825 và xuất bản năm 1827.

sự thông báo

Ngoài ra còn có một bản đồ Gaussian cho một liên kết, tính toán số lượng liên kết.

Gauss là ai?

Carl Friedrich Gauss Ông đã làm việc trong nhiều lĩnh vực trong cả toán học và vật lý, bao gồm lý thuyết số, phân tích, hình học vi phân, trắc địa, từ tính, thiên văn học và quang học. Công việc của ông đã có ảnh hưởng lớn trong nhiều lĩnh vực.

sự thông báo

Gauss đã xuất bản các công trình về lý thuyết số, lý thuyết toán học của bản đồ học, và nhiều chủ đề khác. Vào những năm 1830, ông bắt đầu quan tâm đến từ trường trên cạn và tham gia vào cuộc khảo sát đầu tiên trên toàn thế giới về từ trường trên cạn (để đo từ trường, ông đã phát minh ra từ kế). Cùng với đồng nghiệp Göttingen, nhà vật lý Wilhelm Weber, ông đã thực hiện chiếc điện báo đầu tiên, nhưng một sự kỳ thị nhất định đã ngăn cản ông theo đuổi phát minh một cách nhiệt tình. Thay vào đó, ông rút ra những hệ quả toán học quan trọng từ công trình này cho cái mà ngày nay được gọi là lý thuyết năng lượng thế năng, một nhánh quan trọng của vật lý toán học phát sinh từ nghiên cứu điện từ và lực.

Gauss cũng viết về bản đồ học, lý thuyết về các phép chiếu bản đồ. Đối với công trình nghiên cứu bản đồ bảo toàn góc của mình, ông đã được trao giải thưởng từ Viện Hàn lâm Khoa học Đan Mạch vào năm 1823. Công trình này tiến gần đến việc gợi ý rằng các hàm phức của một biến phức tạp nói chung là góc, nhưng Gauss đã không làm rõ được cái nhìn cơ bản này. . cho Bernhard Riemann, người đánh giá cao công việc của Gauss. Gauss cũng có những hiểu biết chưa được công bố khác về bản chất của các hàm phức và tích phân của chúng, một số điều mà ông đã tiết lộ cho bạn bè.

Sau cái chết của Gauss vào năm 1855, việc khám phá ra nhiều ý tưởng mới trong số các bài báo chưa được xuất bản của ông đã mở rộng ảnh hưởng của ông trong suốt phần còn lại của thế kỷ. Sự chấp nhận hình học phi Euclide không đến với công trình gốc của Bolyai và Lobachevsky, mà với việc xuất bản gần như đồng thời các ý tưởng chung của Riemann về hình học, tuyên bố rõ ràng và gần gũi của Eugenio Beltrami người Ý về điều này, và các bản sao riêng của hình học . Ghi chú Gauss và Thư từ.

#Bản #đồ #Gauss #là #gì #Mọi #điều #về #bản #đồ #Gauss

Đánh giá:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.