Mẹo nhỏ: Để tìm kiếm chính xác các sản phẩm của BangGiaOnline.Com, hãy search trên Google với cú pháp: "Từ khóa" + "Banggiaonline". (Ví dụ: giá xe Rolls Royce mới banggiaonline). Thử xem kết quả
24 lượt xem

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Toán lớp 7

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông nằm trong chương trình Toán lớp 7. Hãy cùng Mang Tận Nhà tìm hiểu những kiến ​​thức bổ ích này nhé!

Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông là kiến ​​thức vô cùng bổ ích trong chương trình toán lớp 7. Mời bạn đọc cùng Giải Ngộ tổng hợp lý thuyết cơ bản và vận dụng để giải một số bài tập nhé!

Hai tam giác đồng dạng là gì?

Hai tam giác đồng dư là hai tam giác có các cạnh tương ứng là đồng dư và các góc tương ứng là đồng dư.

Để biểu thị sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác DEF, ta có thể viết: ΔABC = ΔDEF

Các trường học của ba vương quốc chiến đấu với nhau

Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Hai cạnh góc vuông

Nếu hai cạnh của một tam giác vuông bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đồng dạng (cạnh – góc – cạnh).

Hình minh họa:

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

AB = DE

AC = DF

⇒ Δ ABC = ΔDEF (hai cạnh bên là góc vuông).

Các trường học của ba vương quốc chiến đấu với nhau

Cạnh của góc vuông và góc nhọn liền kề

Nếu cạnh góc vuông và góc nhọn kề của một tam giác vuông bằng cạnh góc vuông và góc nhọn kề của tam giác vuông khác thì hai tam giác vuông đồng dạng (góc – cạnh – góc).

Hình minh họa:

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

AC = DF

Góc C = góc F

⇒ Δ ABC = ΔDEF (cạnh góc vuông – góc nhọn).

Các trường học của ba vương quốc chiến đấu với nhau

Hypotenuse – Góc cấp tính

Nếu cạnh huyền và góc nhọn của một tam giác vuông bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đồng dạng (góc – cạnh – góc).

Hình minh họa:

Xét hai tam giác ABC và EDF có:

BC = EF

Góc B = góc E

⇒ Δ ABC = ΔDEF (góc hạ – góc nhọn).

Các trường học của ba vương quốc chiến đấu với nhau

Hypotenuse – Cạnh của góc vuông

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông khác thì hai tam giác vuông đồng dạng.

Hình minh họa:

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

AC = DF

BC = EF

⇒ Δ ABC = ΔDEF (cạnh bên – cạnh góc vuông).

Các trường học của ba vương quốc chiến đấu với nhau

Xem thêm:

Bài tập về trường hợp đồng dư của tam giác vuông

Câu 1 bài 8 trang 135 SGK toán lớp 7 tập 1

Trên mỗi hình 143, 144, 145 là tam giác vuông nào? Tại sao?

Trả lời:

Hình 143:

Xét ΔABH là hình vuông tại H và ΔACH là hình vuông tại H, có:

AH cạnh chung

BH = CH (giả thiết)

⇒ ΔABH = ΔACH (hai cạnh góc vuông).

Hình 144:

Xét ΔDKE là hình vuông tại K và ΔDKF là hình vuông tại F, có:

DK cạnh chung

Góc EDK = góc FDK

⇒ ΔDKE = ΔDKF (góc vuông cạnh bên – góc nhọn kề bên).

Hình 145:

Xét ΔOMI vuông tại M và ΔONI vuông tại N, có:

OI chung

Góc MOI = góc NOI (giả thiết)

⇒ ΔOMI = ΔONI (góc hạ – góc nhọn).

Câu 2 bài 8 trang 136 SGK toán lớp 7 tập 1

Cho ABC là tam giác cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC (Hình 147). Chứng minh rằng ΔAHB = ΔAHC (giải theo 2 cách).

Trả lời:

Phương pháp 1:

Tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C và AB = AC (tính chất tam giác cân).

Xét hai tam giác AHB và AHC cùng vuông tại H có:

AB = AC (đã chứng minh ở trên)

Góc B = góc C (đã chứng minh ở trên)

⇒ ΔAHB = ΔAHC (góc hạ – góc nhọn).

Phương pháp 2:

Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:

AB = AC (đã chứng minh ở trên)

AH cạnh chung

⇒ ΔAHB = ΔAHC (cạnh bên – cạnh góc vuông).

Câu 64 trang 136 SGK toán lớp 7 tập 1

Các tam giác vuông ABC và DEF có góc A = góc D = 90 độ, AC = DF. Hãy thêm điều kiện đẳng thức để ABC = DEF

Trả lời:

Trường hợp 1: ΔABC = ΔDEF thuộc trường hợp hai góc vuông.

Xét hai tam giác vuông ABC và DEF có:

AC = DF (giả định)

Thêm điều kiện AB = DE thì ΔABC = ΔDEF (hai góc vuông).

Trường hợp 2: ΔABC = ΔDEF trong trường hợp cạnh góc vuông – cạnh góc nhọn.

Xét hai tam giác vuông ABC và DEF có:

AC = DF (giả định)

Thêm điều kiện góc C = góc F thì ΔABC = ΔDEF (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Trường hợp 3: ΔABC = ΔDEF trong trường hợp cạnh huyền của góc vuông.

Xét hai tam giác vuông ABC và DEF có:

AC = DF (giả định)

Thêm điều kiện BC = EF thì ΔABC = ΔDEF (cạnh bên – cạnh góc vuông).

Trên đây là toàn bộ kiến ​​thức về các trường hợp đồng dư của tam giác vuông. Hy vọng bài viết này của Mang Tận Nhà hữu ích cho bạn. Đừng quên ủng hộ Giai Ngô trong những chủ đề tiếp theo nhé!

Source: Banggiaonline.com
Category: Là gì

Đánh giá:

Thông báo chính thức: Bảng Giá Online hiện tại đang triển khai chương trình đặt HOTLINE tại các sản phẩm trên trang website của chúng tôi dành cho các đại lý đang kinh doanh sản phẩm này. Mọi thông tin chi tiết quý khách vui lòng liên hệ qua: HOTLINE: 0917 51 20 21 hoặc ZALO chính thức.

Chúng tôi rất vui lòng được hợp tác với quý vị! Xin cám ơn!

Bài viết cùng chủ đề:

Bài viết mới cập nhật:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *