Mẹo nhỏ: Để tìm kiếm chính xác các sản phẩm của BangGiaOnline.Com, hãy search trên Google với cú pháp: "Từ khóa" + "Banggiaonline". (Ví dụ: giá xe Rolls Royce mới banggiaonline). Thử xem kết quả
17 lượt xem

Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông cần nhớ

Các bài toán hình học về tam giác đồng dạng rất hay gặp trong các kỳ thi. Vì vậy, bài viết dưới đây sẽ mang đến cho người đọc những kiến ​​thức về Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Mời quý độc giả cùng Giai Ngô theo dõi.

Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Hai tam giác vuông đồng dạng khi:

  • Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
  • Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

Vừa rồi là lý thuyết về các trường hợp đồng dư của tam giác vuông. Để biết thêm về dấu hiệu nhận biết các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, mời bạn đọc tham khảo nội dung sau.

Tôi đang ở giữa một vương quốc

Dấu hiệu nhận biết các trường hợp đồng dư của tam giác vuông

Dưới đây là một số dấu hiệu để nhận biết các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông:

Định lý 1:

Hai tam giác vuông đồng dạng nếu cạnh huyền và cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

Tổng quát: Δ ABC, Δ A’B’C ‘, góc A = góc A’ = 900; B’C ‘/ BC = A’B’ / AB

Suy ra: Δ ABC ~ Δ A’B’C ‘.

Những kiến ​​thức trên là dấu hiệu để nhận biết các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Sau đây bài viết tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. Mời quý độc giả cùng Giai Ngô theo dõi.

Tỉ số hai đường cao và tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

Định lý 2:

Tỉ số các đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

Các trường học hiện tại của ba vương quốc

Định lý 3:

Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

3

Nội dung mở rộng:

Nếu hai tam giác đồng dạng thì ta có các tính chất sau:

  • Tỉ số hai độ cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
  • Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
  • Tỉ số của hai trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
  • Tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng.
  • Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

Tất cả những thông tin trên là lý thuyết về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Để nắm rõ hơn các kiến ​​thức phần hình học, nội dung dưới đây là một số bài tập áp dụng trong SGK. Mời các bạn cùng đón đọc.

Xem thêm:

Bài tập về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông trong SGK Toán 8

Bài 8 trang 81 SGK Toán 8 tập 2

Câu hỏi: Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.

bài 8 trang 81 bài 8 tập 2

Trả lời:

ΔDEF vuông tại D và ΔD’E’F ‘vuông tại D’ có:

tam giác vua

⇒ ΔDEF ∼ D’E’F ‘(hai cạnh góc vuông)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác A’B’C ‘vuông tại A’ ta có:

AC’2 + A’B ‘2 = B’C ‘2

=> A’C ‘2 + 22 = 52

Xuất phát: A’C ‘2 = 25 – 4 = 21 nên A’C ‘=

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

AB2 + AC2 = BC2

Thay đổi số: 42 + AC2 = 102

Có nguồn gốc: AC2 = 100 – 16 = 84 vậy

Trường ở giữa tam quốc

Do đó, ∆A’B’C ‘đồng dạng với tam giác ABC (hai góc vuông tỉ lệ).

Giải bài 46 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Câu hỏi: Trong hình 50, chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng của chúng và giải thích tại sao chúng đồng dạng?

50.  nhân vật

Trả lời:

Xét ∆DAC và ∆BAE, ta có:

Góc A chung.

Góc D = góc B = 90o

=> DAC ~ BAE (gg)

Xét ∆DFE và ∆BFC ta có:

Góc D = góc B = 90o

Góc DFE = Góc BFC (ngược lại)

=> ∆DFE ~ BFC (gg)

Xét ∆DFE và ∆BAE ta có:

Góc D = góc B = 90o

Góc chung E

=> DFE ~ BAE (gg)

Do đó: DAC ~ BAE ~ ∆DFE ~ BFC

Giải bài 47 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Câu hỏi: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3 cm, 4 cm và 5 cm. Tam giác A’B’C ‘đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm2. Tìm độ dài các cạnh của tam giác A’B’C ‘.

trò chơi 47

Trả lời:

Xét ABC có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 = 52 = BC2

⇒ ΔABC vuông tại A (Định lý Pitago ngược)

⇒ Diện tích tam giác ABC bằng:

bài 47 trang 84 sách 8 tập 2

(với k là tỉ số đồng dạng).

Một lần nữa, tỷ lệ diện tích bằng bình phương của tỷ lệ tương tự

tập 47

⇒ A’B ‘= 3.AB = 3,3 = 9 (cm)

B’C ‘= 3.BC = 3.5 = 15 (cm)

C’A ‘= 3.CA = 3.4 = 12 (cm)

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 9cm, 12cm, 15cm.

Bài 48 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Câu hỏi: Bóng của cột điện trên mặt đất có chiều dài 4,5m. Đồng thời, một thanh sắt cao 2,1m đặt vuông góc với mặt đất có bóng mờ dài 0,6m. Tính chiều cao của cái sào.

48

Trả lời:

Gọi chiều cao của cột điện là x (m); (x> 0).

Giả sử cực là AC thì bóng trên mặt đất là AB.

Thanh sắt là A’C ‘, quả cầu trên mặt đất là A’B’.

Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A’B’C ‘là tam giác vuông.

Vì đồng thời tia sáng hợp với mặt đất một góc bằng.

bài 48 trang 84 SGK ngữ văn 8 tập 2

Vậy cột điện cao 15,75m.

Tất cả những thông tin trên là lý thuyết và bài tập ứng dụng về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Hi vọng bài viết của Mang Tận Nhà sẽ giúp các bạn giải toán lớp 8 một cách dễ dàng hơn. Hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo của Giai Ngô.

Source: Banggiaonline.com
Category: Là gì

Đánh giá:

Thông báo chính thức: Bảng Giá Online hiện tại đang triển khai chương trình đặt HOTLINE tại các sản phẩm trên trang website của chúng tôi dành cho các đại lý đang kinh doanh sản phẩm này. Mọi thông tin chi tiết quý khách vui lòng liên hệ qua: HOTLINE: 0917 51 20 21 hoặc ZALO chính thức.

Chúng tôi rất vui lòng được hợp tác với quý vị! Xin cám ơn!

Bài viết cùng chủ đề:

Bài viết mới cập nhật:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *