Cách chứng minh tam giác cân và ví dụ minh họa

Bạn đang tìm hiểu về tam giác cân? Bài viết này sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về tam giác cân và cách chứng minh! Hãy cùng Giai Ngô tìm hiểu nhé!

Để làm được các bài toán về tam giác cân, điều đầu tiên các em cần biết là cách chứng minh tam giác cân. Bao nhiêu Làm thế nào để chứng minh một tam giác cân?? Dấu hiệu và tính chất của tam giác cân là gì? Tất cả sẽ có trong bài viết này của Mang Tận Nhà!

Tam giác cân là gì?

Tam giác cân là gì?

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau hoặc hai góc ở đáy bằng nhau. Tam giác cân là một trường hợp đặc biệt của tam giác thường.

Dấu tam giác cân

Có 2 dấu hiệu để nhận biết tam giác cân:

  • Kí hiệu 1: Nếu hai cạnh của tam giác đồng dư thì tam giác đó là tam giác cân.
  • Kí hiệu 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Trước khi tìm hiểu cách chứng minh tam giác cân, bạn cần biết tam giác đó có phải là tam giác cân hay không nhé!

Cách giao tiếp với nhau và minh họa cho hoa

Thuộc tính tam giác cân

Một tam giác cân có bốn tính chất sau:

  • Tính năng 1: Một tam giác cân với hai góc đáy đồng dư.
  • Tính năng 2: Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân.
  • Tính năng 3: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao của tam giác đó.
  • Tính năng 4: Trong một tam giác, nếu có đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác vuông góc thì tam giác đó là tam giác cân.

Bạn có thể áp dụng tính chất tam giác cân để xác định cách chứng minh tam giác cân tại đây!

Làm thế nào để giao tiếp với bạn bè và gia đình?

Diện tích tam giác cân

Diện tích tam giác cân là tích của chiều cao nối đỉnh của tam giác với đáy rồi chia cho 2.

Công thức: S = (axh) / 2

Trong đó:

  • a: Độ dài của đáy của tam giác cân
  • h: Chiều cao của hình tam giác

Ví dụ: tam giác ABC có chiều cao h = 2cm và độ dài đáy a = 5cm thì diện tích tam giác đó sẽ là: (2 × 5) / 2 = 5cm2

Thông thường, sau khi tìm ra cách chứng minh tam giác cân, câu hỏi tiếp theo sẽ là tính diện tích tam giác đó. Vì vậy bạn cũng cần nhớ công thức tính diện tích tam giác cân nhé!

Cách chứng minh tam giác cân

Chứng minh rằng tam giác có hai cạnh bằng nhau

Chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau là cách phổ biến nhất để chứng minh tam giác cân. Vì đây được coi là dấu hiệu cơ bản để quyết định tam giác cân hay không và nó nằm ở đâu.

Với các dạng bài toán chứng minh này, bạn cần xác định độ dài cụ thể của từng cạnh hoặc dùng cạnh thứ 3 để rút ra kết luận.

Cùng tham khảo chi tiết các bài giải bài tập cách chứng minh tam giác cân Giải Ngộ trong phần sau nhé!

Làm thế nào để làm việc cùng nhau để giải quyết vấn đề và vấn đề

Chứng minh rằng tam giác có hai góc bằng nhau

Chứng minh tam giác có hai góc đáy bằng nhau là một cách phổ biến để chứng minh tam giác cân.

Với các dạng bài toán chứng minh này, bạn cần xác định độ dài cụ thể của từng cạnh hoặc dùng cạnh thứ 3 để rút ra kết luận.

Cùng tham khảo chi tiết các bài giải bài tập cách chứng minh tam giác cân Giải Ngộ trong phần sau nhé!

Làm thế nào để giải quyết các tam giác?

Xem thêm: Cách chứng minh là hình bình hành? Khái niệm, tính chất, dấu hiệu của HBH

Bài tập cách chứng minh tam giác cân

Bài 1

Trong tam giác ABC có ΔABM = ΔACM. Tìm cách chứng minh tam giác cân bằng tam giác đã cho

Giải pháp:

Phương pháp 1:

Theo kết quả đầu ra, chúng ta có:

ΔABM = ACM

⇒ AB = AC

⇒ Tam giác ABC cân tại A

Phương pháp 2:

Theo kết quả đầu ra, chúng ta có:

∆ABM = ACM

⇒ Góc B = C

⇒ Tam giác ABC cân tại A

Bài 2

Cho tam giác DEF biết ED = EF; EI là tia phân giác của góc DEF.

Chứng minh rằng:

a) ΔEID = ΔEIF.

b) Số dư ΔDIF.

Giải pháp:

a) Xét các tam giác EID và EIF, ta có:

+ ED = EF (gt)

+ Góc IED = Góc EIF (EI là tia phân giác của góc DEF)

+ EI là cạnh chung.

→ Do đó: EID = ΔEIF (cgc)

b) ΔEID = ΔEIF (chứng minh câu a) => ID = IF. Do đó: tam giác DIF cân tại I.

bài 3

Cho tam giác BMC, góc M = 71 độ, góc C = 38 độ. Tìm cách chứng minh tam giác BMC đã cho là tam giác đều.

Giải pháp:

tam giác MBC có: góc M + góc B + góc C = 180o

Do đó: 71 độ + góc B = 38 độ = 180 độ => Góc B = 180 độ – 71 độ – 38 độ = 71 độ

Ta có: Góc B = góc M (= 71 độ) => CBM cân bằng tại C

Việc xác định cách chứng minh tam giác cân sẽ giúp các em hoàn thành chương trình môn Toán lớp 7 dễ dàng hơn. Đừng quên cập nhật những kiến ​​thức mới qua các bài viết sau của Mang Tận Nhà nhé!

Source: Banggiaonline.com
Category: Là gì

Đánh giá:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.