Công thức tính cạnh huyền tam giác vuông đầy đủ nhất

Đôi khi nhiều học sinh quên làm thế nào tính cạnh huyền của tam giác vuông. Vì vậy, bài viết hôm nay của Mang Tận Nhà sẽ giúp các bạn nhớ lại công thức hình học này. Vui lòng đọc nội dung sau để biết thêm chi tiết.

Cạnh huyền trong một tam giác là gì?

Cạnh huyền là tên cạnh của tam giác. Đặc biệt, trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh đối diện với góc vuông. Cạnh này là cạnh dài nhất trong ba cạnh của một tam giác vuông.

Chắc hẳn qua những thông tin trên bạn đã hình dung ra được cạnh huyền của tam giác vuông. Nội dung dưới đây sẽ bật mí cho các bạn công thức tính cạnh huyền của tam giác vuông. Mời quý độc giả cùng Giai Ngô theo dõi.

Công thức tính cạnh huyền của tam giác vuông

Công thức tính cạnh huyền theo định lý Pitago

Theo định lý Pitago, bất kỳ tam giác vuông nào cũng có bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh còn lại.

Công thức: c² = a² + b²

Trong đó:

• c: cạnh huyền của tam giác vuông.
• a, b: Lần lượt là 2 cạnh còn lại của góc vuông.

Vừa rồi là công thức tính cạnh huyền của tam giác vuông theo định lý Pitago. Mời quý độc giả đến với phần tiếp theo của bài viết, đó là công thức tính cạnh huyền theo định lý Sin.

Công thức tính cạnh huyền theo Ô sin. định lý

Hình sin đại diện cho tỷ số của các góc hoặc các cạnh trong một tam giác vuông. Theo định lý Sin, trong một tam giác vuông, sin của một góc được xác định bởi độ dài của cạnh đối diện chia cho cạnh huyền.

Với bất kỳ tam giác nào có các cạnh a, b, c và các góc A, B, C thì theo định lý Sin ta có:

a / sin A = b / sin B = c / sin C

Lưu ý: Định lý Sin có thể dùng để giải tất cả các tam giác, nhưng chỉ các tam giác vuông mới có thể dùng để tính cạnh huyền.

Nội dung trên là công thức tính cạnh huyền theo định lý Sin. Sau đây bài viết là thông tin về công thức tính cạnh huyền của tam giác vuông đặc biệt. Mời các bạn cùng đón đọc.

Công thức cạnh huyền trong tam giác vuông đặc biệt

Dưới đây là một số trường hợp đặc biệt khi tìm độ dài cạnh huyền của tam giác vuông:

• Bộ ba Pitago là độ dài các cạnh của tam giác vuông đặc biệt. Tập hợp các số này là 3 – 4 – 5. Nếu bạn thấy hai cạnh của một góc vuông là 3 và 4, bạn có thể suy ra ngay cạnh huyền của tam giác đó là 5.
• Nếu tam giác vuông đặc biệt có số đo là ba góc 45 độ, 45 độ và 90 độ thì tam giác đó là tam giác vuông cân.
• Cạnh của một tam giác vuông đặc biệt có tỉ lệ 1: 1: 1. Điều này có nghĩa là hai cạnh của góc vuông bằng nhau. Ngoài ra, độ dài cạnh huyền bằng độ dài cạnh góc vuông nhân với căn bậc hai.
• Nếu tam giác vuông đặc biệt có ba góc bằng 30 – 60 – 90 thì các cạnh của tam giác này có tỉ số là x: x: 2x. Nếu biết độ dài của một góc vuông, thì cạnh huyền có thể được tìm thấy.

Vừa rồi là 3 công thức tính cạnh huyền của tam giác vuông mà các bạn hay gặp. Vì vậy, các em cần lưu ý để việc giải toán trở nên dễ dàng hơn. Dưới đây là một số bài tập áp dụng công thức tính cạnh huyền trong tam giác vuông.

Xem thêm: Công thức tính đường cao dễ nhất trong tam giác đều

Bài tập tham khảo về tính cạnh huyền của tam giác vuông

Bài tập 1: Một tam giác vuông có độ dài cạnh 10cm và cạnh 6cm. Cạnh còn lại là gì?

Giải pháp:

Chúng ta có:

a = 6cm, c = 10cm

Theo định lý Pitago, ta có:

c2 = a2 + b2

mười² = 6² + b²

100 = 36 + b²

=> b² = 100 – 36

=> b² = 64

=> b = 8cm

Đáp số: 8cm.

Bài tập 2: Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. BC là bao nhiêu?

Giải pháp:

Theo định lý Pitago, ta có:

a = AB = 6cm, b = AC = 8cm

C² = a² + b²

= 62 + 82

= 36 + 64

= 100

=> c = 10cm

=> BC = 10cm

Đáp số: 10cm.

Hi vọng các bài giải bài tập vừa qua sẽ giúp các em học sinh ghi nhớ công thức tính cạnh huyền của tam giác vuông. Đừng quên chia sẻ bài viết của Giai Ngô để có thể xem lại khi cần nhé! Hy vọng bạn có một bài học rất hiệu quả.