Mẹo nhỏ: Để tìm kiếm chính xác các sản phẩm của BangGiaOnline.Com, hãy search trên Google với cú pháp: "Từ khóa" + "Banggiaonline". (Ví dụ: giá xe Rolls Royce mới banggiaonline). Thử xem kết quả
24 lượt xem

Dấu hiệu nhận biết hình thang? Bài tập về hình thang lớp 8

Cách tính diện tích hình thang – Giải bài tập Toán lớp 8
Nội dung về kiến ​​thức Dấu hiệu nhận biết hình thang Đây là phần cơ bản mà học sinh cần nắm được. Để hiểu thêm về những kiến ​​thức này, hãy tham khảo bài viết của Giai Ngô ngay sau đây nhé!

Hình thang là gì?

Định nghĩa hình thang

Theo định nghĩa trong hình học Ơclit, hình thang là tứ giác lồi có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song này được gọi là hai cạnh đáy của hình thang. Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên của hình thang.

Dấu hiệu nhận biết hình thangTiếp theo, hãy cùng Giải Ngộ tìm hiểu về các dạng đặc biệt của hình thang trong chuỗi kiến ​​thức Dấu hiệu nhận biết hình thang nhé!

Các dạng đặc biệt của hình thang

Hình thang có 2 dạng đặc biệt như sau:

Hình thang cân

Hình thang cân được định nghĩa là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Hình thang cân có các tính chất sau:

  • Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
  • Hình thang cân là hình thang có hai góc đáy bằng nhau.
  • Hình thang cân là hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
  • Một hình thang cân có một đường tròn nội tiếp.

Hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang có một hoặc hai góc vuông.

Tính chất của hình thang vuông: Hình thang chỉ cần một góc vuông được gọi là hình thang vuông.

Dấu hiệu nhận biết hình thang

Ngoài ra, hình thang còn có hai dạng đặc biệt là hình bình hành và hình chữ nhật:

  • Hình bình hành là hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau và 2 cạnh bên song song và đồng dạng.
  • Hình chữ nhật là hình thang vừa là hình vuông vừa là hình cân.

Dấu hiệu của hình thang là gì?

Dấu hiệu nhận biết hình thang

Có 5 dấu hiệu để nhận biết hình thang như sau:

  • Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.
  • Hình thang có ít nhất một góc vuông là hình thang vuông.
  • Hình thang có hai góc kề đáy bằng nhau là hình thang cân.
  • Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
  • Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Có 4 dấu hiệu để nhận biết hình thang cân như sau:

  • Hình thang có hai góc kề đáy bằng nhau là hình thang cân.
  • Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
  • Hình thang trong đó đường tròn nội tiếp là hình thang cân.
  • Hình thang trong đó các trục đối xứng của các đáy trùng nhau là hình thang cân.

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Dấu hiệu nhận biết hình thang vuông

Dấu hiệu để nhận biết hình thang vuông rất đơn giản. Khi thấy trong hình thang có ít nhất một góc vuông thì đó là hình thang vuông.

Sau khi biết được những dấu hiệu để nhận biết hình thang, hãy cùng Giải Ngộ tiếp tục tìm hiểu về các tính chất của hình thang nhé!

Tính chất hình thang

Tính chất của hình thang được biểu thị như sau:

Thuộc tính góc

Hai góc kề một trong các cạnh bên của hình thang sẽ có tổng bằng 180 độ. Trong hình thang cân, hai góc kề đáy bằng nhau.

Thuộc tính cạnh

Nếu trong một hình thang hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh đó sẽ song song và đồng dạng. Ngược lại, nếu trong một hình thang có hai cạnh bên song song thì chúng đồng dư và hai cơ sở cũng đồng dư.

Trong hình thang cân, hai đường chéo sẽ bằng nhau.

Xem thêm: Cách tính diện tích hình thang – Giải bài tập toán lớp 8

Các bài tập liên quan đến hình thang lớp 8

Bài tập 2 trang 69 SGK Toán 8

Đối với 15. nhân vật

Dấu hiệu nhận biết hình thang

a) Tìm các tứ giác là hình thang.

b) Em nhận thấy gì về hai góc kề của hình thang?

Trả lời:

a) Tứ giác ABCD là hình thang. Vì cặp cạnh BC // AD (hai góc so le trong bằng nhau).

Tứ giác EFGH là hình thang. Vì cặp cạnh FG // EH (tổng hai góc trong cùng phía bằng 180 độ).

b) Hai góc kề một cạnh của hình thang thì phụ nhau.

Bài tập 2 trang 70 SGK Toán 8

Hình thang ABCD có các đáy là AB và CD.

a) Cho biết AD // BC (h.16). Chứng minh rằng AD = BC, AB = CD.

b) Cho AB = CD (h.17). Chứng minh rằng AD // BC, AD = BC.

Dấu hiệu nhận biết hình thang

Trả lời:

Một)

Hình thang ABCD có đáy là AB, CD ⇒ AB // CD ⇒ góc BAC = góc ACD (hai góc trong cùng so le trong)

Lại có: AD // BC góc DAC = góc ACB (hai góc trong cùng so le trong)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

góc BAC = góc ACD (cmt)

AC chung

góc CAD = góc ACB (cmt)

⇒ ΔABC = CDA (gcg)

⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng)

b)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AC chung

góc BAC = ACD (cmt)

AB = CD

⇒ ΔABC = CDA (cgc)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

góc DAC = góc ACB (hai góc tương ứng) AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau)

Giải bài 6 trang 70 SGK Toán 8

Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra xem hai đường thẳng có song song với nhau hay không (xem hình 19). Trong hình 20, có những tứ giác là hình thang và có những tứ giác không phải là hình thang.

Bằng cách trên, hãy kiểm tra xem trong số các tứ giác ở hình 19, tứ giác nào là hình thang?

Trả lời:

Đặt cái ke như hình để kiểm tra xem mỗi tứ giác có hai cạnh song song hay không. Chúng ta có:

  • Tứ giác ABCD có AB // CD nên là hình thang.
  • Tứ giác EFGH không có hai cạnh bên song song nên không phải là hình thang.
  • Tứ giác KMNI có KM // IN nên là hình thang.

Giải bài 7 trang 71 SGK Toán 8

Tìm x và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang có các đáy là AB và CD.

Dấu hiệu nhận biết hình thang

Trả lời:

Tứ giác ABCD là hình thang có các đáy là AB và CD.

⇒ AB // CD

+ Hình 21a): AB // CD ⇒ góc A + góc D = 180 độ (Hai góc trong cùng phía bù nhau)

hoặc x + 80º = 180º ⇒ x = 100º.

Lại có: AB // CD góc B + góc C = 180 độ (Hai góc trong cùng phía bù nhau)

hoặc 40º + y = 180º ⇒ y = 140º.

+ Hình 21b):

AB // CD x = 70º (Hai góc đồng vị bằng nhau)

AB // CD y = 50º (Hai góc trong so le trong bằng nhau)

+ Hình 21c):

AB // CD góc B + góc C = 180 độ (Hai góc trong cùng phía bù nhau)

hoặc x + 90º = 180º x = 90º

AB // CD góc A + góc D = 180 độ (Hai góc trong cùng phía bù nhau)

hoặc y + 65º = 180º ⇒ y = 115º.

Giải bài 8 trang 71 SGK Toán 8

Hình thang ABCD (AB // CD) có góc A – góc D = 20 độ. góc B gấp đôi góc C. Tính các góc của hình thang.

Trả lời:

Vì ABCD là hình thang (AB // CD) nên ta có:

B + C = 180 độ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

2C + C = 180 độ (vì B = 2C)

3C = 180 độ → C = 60 độ → B = 2,60 độ = 120 độ

A – D = 20 độ → A = 20 + D

A + D = 180 độ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

20 + D + D = 180

2D = 160 → D = 80 → A = 20 + 80 = 100

Vậy A = 100 độ; B = 120 độ; C = 60 độ; D = 80 độ.

Giải bài 9 trang 71 SGK Toán 8

Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Dấu hiệu nhận biết hình thang

Trả lời:

Chúng ta có:

AB = BC nên tam giác ABC cân tại B

=> BAC = BCA (1)

AC là tia phân giác của góc A nên BAC = CAD (2)

Từ (1) và (2) => CAD = BCA

CAD và BCD nằm ở hai góc trong nào so le trong. Vậy AD // BC

Vậy ABCD là hình thang.

Giải bài 10 trang 71 SGK Toán 8

Đố. Hình 12 là bản vẽ của một cái thang. Có bao nhiêu hình thang trong hình bên?

Trả lời:

Có tổng cộng 6 hình thang là: ABCD, CDFE, EFHG, ABFE, CDHG, ABHG

Dấu hiệu nhận biết hình thang

Trên đây là toàn bộ kiến ​​thức liên quan đến biển báo hình thang. Hi vọng qua bài viết này của Mang Tận Nhà các bạn đã nắm được phần kiến ​​thức quan trọng này. Hãy theo dõi Giai Ngô mỗi ngày để cập nhật thêm nhiều thông tin thú vị và hữu ích nhé!

Source: Banggiaonline.com
Category: Là gì

Đánh giá:

Thông báo chính thức: Bảng Giá Online hiện tại đang triển khai chương trình đặt HOTLINE tại các sản phẩm trên trang website của chúng tôi dành cho các đại lý đang kinh doanh sản phẩm này. Mọi thông tin chi tiết quý khách vui lòng liên hệ qua: HOTLINE: 0917 51 20 21 hoặc ZALO chính thức.

Chúng tôi rất vui lòng được hợp tác với quý vị! Xin cám ơn!

Bài viết cùng chủ đề:

Bài viết mới cập nhật:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *