Mẹo nhỏ: Để tìm kiếm chính xác các sản phẩm của BangGiaOnline.Com, hãy search trên Google với cú pháp: "Từ khóa" + "Banggiaonline". (Ví dụ: giá xe Rolls Royce mới banggiaonline). Thử xem kết quả
26 lượt xem

Đường cao trong tam giác cân là gì? Tính chất, công thức

Đường cao trong tam giác cân có nhiều tính chất quan trọng. Vậy đường cao trong tam giác cân là gì? Cùng Giai Ngô theo dõi nhé!

Bên cạnh các công thức tính diện tích, tính chu vi hình tam giác, cách tính độ cao trong một tam giác cân Đây cũng là một trong những dạng bài tập thường gặp trong môn toán lớp 9. Vậy đường cao trong tam giác cân là gì? Cùng Mang Tận Nhà tìm hiểu qua bài viết sau.

Đường cao trong tam giác là gì?

Đường cao trong tam giác là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là đáy tương ứng với đường cao.

Mỗi tam giác có 3 đường cao. Độ dài của đường cao trong tam giác được xác định bằng khoảng cách giữa đỉnh và đáy.

Khi làm bài các em cần xác định và phân loại chính xác các dạng đường cao trong tam giác đều, vuông, cân để giải nhanh và chính xác.

Từ đường cao trong tam giác, bạn có thể dễ dàng suy ra đường cao trong tam giác cân là bao nhiêu!

cao trong tam giác

Tính chất của đường cao trong tam giác cân

Các tính chất của đường cao trong tam giác cân bao gồm:

  • Đường cao của tam giác cân đi qua trung điểm của mặt đáy tương ứng.
  • Đường cao của tam giác cân lần lượt là đường phân giác của góc ở đỉnh và đường trung trực của đáy.
  • Nếu một tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến hoặc đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.

cao trong tam giác

Công thức về độ cao trong tam giác cân

Đường cao trong tam giác cân là bình phương độ dài một cạnh của tam giác trừ bình phương độ dài cạnh đáy chia cho bốn.

Công thức nấu ăn: h2 = a2 – b2 / 4

Trong đó:

  • h: Chiều cao của tam giác cân
  • a: Cạnh bên của tam giác cân
  • b: Cạnh đáy tương ứng với chiều cao tính từ đỉnh của tam giác cân

Như vậy, biết các thành phần như độ dài một cạnh của tam giác và cạnh đáy tương ứng với chiều cao từ đỉnh của tam giác có thể tính được.

Cách tính độ cao trong tam giác cân

Để hiểu rõ hơn về cách tính đường cao trong tam giác cân, mời các bạn theo dõi ví dụ sau.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH vuông góc tại H như sau. Tính đường cao AH.

Hướng dẫn

Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là trung tuyến nên:

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:

AH2 + BH2 = AB2

=> AH2 = AB2 – BH2

Tính đường cao trong tam giác cân thật đơn giản phải không các bạn. Hãy ghi chép cẩn thận và áp dụng cho từng trường hợp một cách chính xác.

cao trong tam giác

Xem thêm:

Bài tập tính đường cao trong tam giác cân

Để hiểu rõ hơn nội dung bài về đường cao trong tam giác cân, chúng ta cùng giải bài tập tính đường cao trong tam giác cân.

Bài tập 1

Cho ABC là tam giác cân tại A với các độ dài AB = AC = 4cm, BC = 14m. Tìm độ dài đường cao trong tam giác cân ABC.

Trả lời

Vẽ đường cao AH vuông góc với BC tại H.

Vì đường cao của tam giác cân đi qua trung điểm của cạnh đáy nên:

BH = HC = BC / 2 = 14/2 = 7 cm

Áp dụng công thức trên ta có:

AH2 + BH2 = AB2

=> AH2 = AB2 – BH2 = 16 – 7 = 9

Độ dài AH = √9 = 3 cm.

Bài tập 2

Tìm độ dài đường cao trong một tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau là độ dài 2cm và độ dài cạnh còn lại là 3.

Trả lời

Áp dụng công thức trên ta có:

Độ dài đường cao trong tam giác cân h =[ a2 – (b/2)2] = √ (4 – (1,5) 2) = 1,32 (cm)

Bài tập 3

Cho tam giác cân DEF tại A có DE + DF = 22cm, EF = 10. Vẽ DI vuông góc với EF tại I. Tính độ dài đường cao DI.

Trả lời

Vì tam giác DEF cân tại D nên DE = DF = 22/2 = 11 cm

Vì đường cao của tam giác cân đi qua trung điểm của mặt bên nên

EI = IF = EF / 2 = 10/2 = 5 cm

Áp dụng công thức trên ta có:

DI2 + EI2 = DE2

=> DI2 = DE2 – EI2 = 121 – 25 = 96

Độ dài DI = √96 = 4√6 cm.

cao trong tam giác

Vừa rồi, Giải Ngộ đã chia sẻ đến các bạn thông tin về đường cao trong tam giác cân. Hi vọng qua bài viết trên các bạn đã làm được chính xác dạng Toán này. Đừng quên theo dõi Giai Ngô để có thêm nhiều kiến ​​thức bổ ích trong học tập nhé!

Source: Banggiaonline.com
Category: Là gì

Đánh giá:

Thông báo chính thức: Bảng Giá Online hiện tại đang triển khai chương trình đặt HOTLINE tại các sản phẩm trên trang website của chúng tôi dành cho các đại lý đang kinh doanh sản phẩm này. Mọi thông tin chi tiết quý khách vui lòng liên hệ qua: HOTLINE: 0917 51 20 21 hoặc ZALO chính thức.

Chúng tôi rất vui lòng được hợp tác với quý vị! Xin cám ơn!

Bài viết cùng chủ đề:

Bài viết mới cập nhật:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *