Mẹo nhỏ: Để tìm kiếm chính xác các sản phẩm của BangGiaOnline.Com, hãy search trên Google với cú pháp: "Từ khóa" + "Banggiaonline". (Ví dụ: giá xe Rolls Royce mới banggiaonline). Thử xem kết quả
21 lượt xem

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều? Bài tập vận dụng

Hình lăng trụ tam giác đều là một hình không gian khá phổ biến trong toán hình học. Vậy thể tích của khối lăng trụ tam giác đều là bao nhiêu? Cùng Giai Ngô theo dõi ngay nhé!

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều là phần kiến ​​thức phổ biến và quan trọng trong hình học không gian. Hãy tham khảo bài viết dưới đây của Mang Tận Nhà để hiểu rõ hơn về phần kiến ​​thức này nhé!

Hình lăng trụ tam giác đều là gì?

Một lăng kính là gì?

Hình lăng trụ trong hình học không gian được định nghĩa là một hình đa diện bao gồm hai đáy. Các đáy là hai đa giác đồng dạng và nằm trên hai mặt phẳng song song.

Ngoài ra, các mặt bên của lăng trụ là các hình bình hành. Các mặt bên trong lăng trụ sẽ song song hoặc bằng nhau.

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ tam giác đều là gì?

Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có đáy là hai tam giác đều. Một hình lăng trụ tam giác đều sẽ có 4 mặt đối xứng.

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

Tính chất của lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ tam giác đều có ba tính chất cơ bản:

  • Một hình lăng trụ tam giác đều có các mặt bên vuông góc với mặt đáy.
  • Một hình lăng trụ tam giác đều có các mặt bên là hình chữ nhật.
  • Một hình lăng trụ tam giác đều có hai đáy là hai tam giác đều. Do đó, các cạnh đáy sẽ bằng nhau.

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

Dấu hiệu nhận biết hình lăng trụ tam giác đều

Ta có thể nhận biết một hình lăng trụ tam giác đều bằng cách nhìn vào hai đáy của hình lăng trụ đứng. Nếu đáy là hai tam giác đều thì nó là lăng trụ tam giác đều.

Xem thêm:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

Công thức tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều sẽ bằng diện tích của đáy và khoảng cách giữa các đáy hoặc chiều cao.

Từ đó ta có công thức tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều như sau:

V = Bh

Trong đó:

  • V là thể tích của khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị m3).
  • B là diện tích của hình lăng trụ tam giác đều (đơn vị m2).
  • h là chiều cao của lăng trụ tam giác đều (tính bằng m).

Diện tích mặt đáy của hình lăng trụ tam giác đều được tính theo công thức:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

Ví dụ tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều.

Một bể nước hình trụ có diện tích đáy B = 2 m2 và chiều cao h = 1 m. Thể tích của bể nước này là bao nhiêu?

Trả lời:

Áp dụng công thức tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều ta có:

V = Bh = 2,1 = 2 m3.

Tiếp theo, chúng ta cùng đến với phần bài tập để hiểu rõ hơn về công thức tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều nhé!

Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Tính thể tích của tam giác đều ABCA’B’C ‘có độ dài đáy là 8cm và mặt phẳng A’B’C’ tạo với đáy ABC một góc 60o.

Trả lời:

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC, ta có:

AI vuông góc với BC (theo tính chất đường trung bình của tam giác đều)

A’I vuông góc với BC (Vì A’BC là tam giác cân)

Góc A’BC, ABC = góc AIA ‘= 60 độ

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

Diện tích tam giác ABC là:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C ‘là:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

Bài tập 2. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C ‘có đáy ABC là tam giác đều cạnh a = 2 cm và chiều cao h = 3 cm. Tính thể tích của khối lăng trụ này?

Trả lời:

Vì đáy là tam giác đều cạnh a nên diện tích là:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

Vậy thể tích của khối lăng trụ là:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

Bài tập 3: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và độ dài cạnh bằng a?

Trả lời:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

Bài tập 4:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C ‘. Tính thể tích của khối lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA ‘= 6 cm

b) AB = 6 cm; BB ‘= 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC ‘= 6 cm

Trả lời:

a) Theo chủ đề

a = AB = 2 cm; h = AA ‘= 6 cm

Áp dụng công thức tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều ta có:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

b) Theo chủ đề

a = AB = 6 cm; h = BB ‘= 8 cm

Áp dụng công thức tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều ta có:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

c) Theo chủ đề:

a = BC = 3,5 cm; h = CC ‘= 6 cm

Áp dụng công thức tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều ta có:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

Trên đây là toàn bộ kiến ​​thức liên quan đến công thức tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều. Hy vọng bài viết này của Mang Tận Nhà đã giải đáp được thắc mắc của bạn. Hãy theo dõi Mang Tận Nhà mỗi ngày để biết thêm nhiều thông tin thú vị và hữu ích nhé!

Source: Banggiaonline.com
Category: Là gì

Đánh giá:

Thông báo chính thức: Bảng Giá Online hiện tại đang triển khai chương trình đặt HOTLINE tại các sản phẩm trên trang website của chúng tôi dành cho các đại lý đang kinh doanh sản phẩm này. Mọi thông tin chi tiết quý khách vui lòng liên hệ qua: HOTLINE: 0917 51 20 21 hoặc ZALO chính thức.

Chúng tôi rất vui lòng được hợp tác với quý vị! Xin cám ơn!

Bài viết cùng chủ đề:

Bài viết mới cập nhật:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *