Tính chất dãy tỉ số bằng nhau? 6 dạng bài tập liên quan

Chuyên đề Tính chất dãy tỉ số bằng nhau là một bài học quan trọng trong chương trình học môn Toán lớp 7. Tuy nhiên, không phải học sinh nào cũng nắm vững kiến ​​thức này. Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau gì? Gia Ngô sẽ cùng các bạn hệ thống lại kiến ​​thức và ôn tập kỹ hơn nhé!

Định nghĩa và tính chất của tỷ lệ

Định nghĩa tỷ lệ thức

Tỷ lệ là bằng nhau của hai tỷ số Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau
Tỷ lệ thức dậy Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhaucũng có thể được viết thành: a: b = c: d

Được tài trợ bởi

Trong đó:

  • a, b, c, d là các số hạng của tỷ lệ thức.
  • a và d là các thuật ngữ bên ngoài hoặc bên ngoài.
  • b và d là các số hạng ở giữa hoặc ở giữa.

Thuộc tính của tỷ lệ

Tính năng 1 (Thuộc tính cơ bản)

Được tài trợ bởi

Nếu Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhauthì ad = bc

Thuộc tính 2 (Thuộc tính hoán vị)

Nếu ad = bc và a, b, c, d khác 0, thì chúng ta có tỷ lệ thức:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Các chủ đề liên quan:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Thuộc tính trên cũng được mở rộng cho chuỗi các tỷ lệ bằng nhau:

Như là:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

(Giả sử tất cả các tỷ lệ đều có ý nghĩa.)

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Nội dung mở rộng liên quan đến thuộc tính của chuỗi tỷ lệ bằng nhau

Về thực chất của dãy tỉ số bằng nhau, chúng ta có nội dung mở rộng như sau:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Chú ý:

Khi nói rằng các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c, ta có:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Ví dụ: Tìm x, y biết:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Hướng dẫn giải pháp:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Các dạng bài tập tính dãy tỉ số bằng nhau

Dạng 1: Tìm hai số x; y biết tổng (hoặc hiệu số) và tỷ lệ của chúng

Phương pháp giải 1:

Để tìm hai số x; y cho tổng x + y = s và tỉ số Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau Chúng tôi làm như sau:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Để tìm hai số x; y khi biết hiệu số x – y = p và tỉ số Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhauChúng tôi làm như sau:

7 3 e1631438264462

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Ví dụ 1:

Tìm hai số x và y, biết: Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhauvà x + y = 20

Câu trả lời:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Ví dụ 2: Số học sinh khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ thuận với các số 9, 8, 7, 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7. Tìm số số học sinh của mỗi khối lớp.

Câu trả lời:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Dạng 2: Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số đã cho

Phương pháp giải 2:

Giả sử chúng ta chia số P thành ba phần x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c ta thực hiện như sau:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Ví dụ 1:

Trường Trung học cơ sở Nguyễn Huệ có bốn lớp 6, 7, 8, 9 và tổng số học sinh toàn trường là 660. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng số học sinh khối 6, 7, 8 là 9 tỉ lệ thuận với các số 3; 3,5; 4,5; 4.

Câu trả lời:

Gọi số học sinh khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là x, y, z, t (em).

Vì tổng số học sinh của trường là 660 nên ta có x + y + z + t = 660.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Từ đó, chúng ta có:

x = 44,3 = 132; y = 44.3,5 = 154; z = 44,4,5 = 198; t = 44,4 = 176.

Vậy số học sinh khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 132, 154, 198 và 176 học sinh.

Ví dụ 2:

Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các chữ số 2, 3, 4. Biết rằng tổng điểm mười của A và C lớn hơn B là 6 điểm mười. Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10?

Câu trả lời:

Gọi a, b, c lần lượt là điểm 10 của ba học sinh A, B, C.

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Vậy bạn A có 4 điểm 10; bạn B được 6 điểm 10; bạn C được 8 điểm 10.

Dạng 3: Tìm hai số có tích và tỉ số

Phương pháp giải 3:

Tìm hai số x; y biết x. y = P và Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Ở dạng này, chúng ta có 2 cách thực hiện như sau:

Phương pháp 1:

7 3 e1631438264462Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Sau đó tìm k rồi tìm x, y

Phương pháp 2:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Ví dụ: Tìm x, y biết: Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau và xy = 10

Câu trả lời:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Dạng 4: Chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước

Phương pháp giải 4:

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thuận và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Ví dụ:

Chứng minh rằng từ tỷ lệ thức Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau (ab; cd), chúng ta có thể suy ra tỷ lệ Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Câu trả lời:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Dạng 5: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên

Phương pháp giải dạng 5:

  • Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số.
  • Thực hiện phép chia phân số.

Ví dụ: Thay tỉ số hữu tỉ bằng tỉ số nguyên:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Câu trả lời:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Dạng 6: Tìm số hạng chưa biết theo tỉ lệ thức

Phương pháp giải 6:

Trong một tỷ lệ có ý thức, người ta có thể tìm thấy một số hạng chưa biết khi ba số hạng còn lại đã biết.

Ví dụ: Tìm x trong phương trình sau:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Câu trả lời:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Bài tập về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Với các dạng bài tập về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau được Giải Ngô hệ thống như trên, các em hãy luyện tập qua các bài tập dưới đây nhé!

Bài 1: Tìm hai số x và y đã biết: Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Câu trả lời:

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Bài 2: Tìm hai số x và y đã biết: Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau và x – y = −7

Câu trả lời:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Bài 3: Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số bi của mỗi bạn đã cho biết ba bạn có 44 viên bi.

Câu trả lời:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Bài 4: Hai lớp 7A và 7B cùng đi trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây của lớp 7A trồng được là 0,8 và lớp 7B trồng được nhiều hơn số cây là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được.

Câu trả lời:

Gọi x, y lần lượt là số cây trồng được của hai lớp 7A và 7B (0

Theo chủ đề chúng tôi có:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Bài 5: Tìm x, y biết: Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Câu trả lời:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Bài 6: Chứng minh rằng nếu Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau sau đó:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Câu trả lời:

Tính chất của một loạt các tỷ lệ bằng nhau

Bài viết trên đây của Mang Tận Nhà đã chia sẻ đến các bạn chuyên đề về dãy tỉ số bằng nhau và 6 dạng bài tập cơ bản liên quan đến bài toán này. Mong bạn học tốt. Hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo!

Tìm hiểu thêm về kiến ​​thức hình học:

Source: Banggiaonline.com
Category: Là gì

Đánh giá:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.