Tính chất hình thang là gì? Tìm hiểu kiến thức hình thang

Các tính chất hình thang Được sử dụng nhiều trong các bài tập hình học. Bài viết dưới đây của Mang Tận Nhà sẽ giúp bạn ôn tập lại toàn bộ kiến ​​thức liên quan đến hình thang. Hãy đọc bài viết dưới đây của Mang Tận Nhà để biết thêm nhé!

Hình thang là gì?

Hình thang là gì?

Hình thang là gì luôn là câu hỏi được các bạn học sinh thắc mắc, nội dung sau đây Giải Ngộ sẽ giải đáp định nghĩa và các tính chất của hình thang.

Được tài trợ bởi

Hình thang là tứ giác lồi có hai cạnh đối song song. Hai cạnh này được gọi là hai cạnh đáy của hình thang. Hai cạnh còn lại gọi là cạnh bên.

Tính chất hình thang

Được tài trợ bởi

Dấu hiệu nhận biết hình thang

Dưới đây là một số dấu hiệu nhận biết hình thang mà Giai Ngọ đã tổng hợp được. Mời bạn đọc cùng tham khảo:

  • Một tứ giác có hai cạnh đối diện song song được gọi là hình thang.
  • Hình thang có một góc vuông được gọi là hình thang vuông.
  • Hình thang có hai góc kề một đáy được gọi là hình thang cân.
  • Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau được gọi là hình thang cân.
  • Hình thang có hai đường chéo bằng nhau được gọi là hình thang cân.

Vừa rồi là những dấu hiệu nhận biết về hình thang. Tiếp theo bài viết là nội dung chính về tính chất của hình thang. Cùng Giai Ngô theo dõi nhé!

Tính chất hình thang

Tính chất hình thang được chia thành nội dung, bao gồm tính chất góc, tính chất cạnh và tính chất đường trung bình.

Thuộc tính góc

Tính chất về góc của hình thang là hai góc kề một cạnh của hình thang có tổng bằng 180 °. Hai góc này cùng nằm về phía của hai đường thẳng song song là cạnh đáy. Riêng đối với hình thang cân, hai góc kề một đáy là đồng dư.

Thuộc tính cạnh

Dưới đây là 3 thuộc tính cạnh, mời bạn đọc tham khảo:

  • Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh đó song song và đồng dư.
  • Ngược lại, nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì chúng đồng dư và hai đáy cũng đồng dư.
  • Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Định nghĩa, tính chất của đường trung bình động

Nói đến các tính chất của hình thang không thể không nói đến định nghĩa và các tính chất của đường trung trực của hình thang. Đường trung trực của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của hình thang. Đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng độ dài của hai đáy.

Chắc hẳn qua một số nội dung mà Mang Tận Nhà cung cấp, bạn cũng phần nào biết được tính chất của hình thang. Sau đây là bài viết thông tin về các dạng đặc biệt của hình thang. Mời quý độc giả cùng theo dõi.

Các dạng đặc biệt của hình thang

Hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Tính chất của hình thang vuông là nó có hai góc vuông. Đây là kiến ​​thức khá cơ bản bạn cần nhớ để biết vận dụng vào bài tập cho phù hợp.

Tính chất hình thang

Hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. Các em nên ghi nhớ những kiến ​​thức này để hoàn thành bài tập một cách tốt nhất nhé!

Dưới đây là một số tính chất của hình thang cân:

  • Hai cạnh bằng nhau.
  • Hai góc kề nhau là đồng dư.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Hình thang cân nội tiếp đường tròn.

Tính chất hình thang

Hình bình hành

Hình bình hành là một dạng đặc biệt của hình thang, mời bạn đọc cùng tham khảo nội dung sau để khám phá nhé! Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau và 2 cạnh bên song song và bằng nhau được gọi là hình bình hành.

Dưới đây là một số tính chất của hình bình hành:

  • Các cạnh đối diện song song và bằng nhau.
  • Các góc đối diện bằng nhau.
  • Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng.

Tính chất hình thang

Hình chữ nhật

Hãy cùng Mang Tận Nhà tìm hiểu về định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật nhé!

Hình chữ nhật là hình thang vừa là hình vuông vừa là hình cân.

Dưới đây là các thuộc tính về hình chữ nhật mà bạn nên biết:

  • Trong một hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo.
  • Các đường chéo cắt nhau tạo thành 4 tam giác cân.
  • 4 góc vuông bằng nhau.
  • Các cạnh đối diện song song và bằng nhau.

Tính chất hình thang

Các công thức cho hình thang

Công thức tính diện tích hình thang

Sau khi biết được các tính chất của hình thang, Giải Ngộ sẽ bật mí cho các bạn các công thức tính diện tích hình thang. Cùng theo dõi nội dung dưới đây để biết thêm nhé!

Công thức diện tích hình thang: S = hx ((a + b) / 2)

Trong đó:

  • S: Diện tích.
  • a, b: Độ dài của hai đáy tương ứng.
  • h: Chiều cao của hình thang.

Tính chất hình thang

Công thức tính chu vi hình thang

Dưới đây là công thức tính chu vi mà các em cần nhớ để áp dụng làm bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo.

Công thức: P = a + b + c + d.

Trong đó:

  • P: Chu vi hình thang.
  • a, b: Độ dài 2 cạnh đáy lần lượt.
  • c, d: Độ dài của hai cạnh tương ứng.

Các dạng bài tập thường gặp về tính chất hình thang

Dưới đây là các dạng bài tập thường gặp về tính chất hình thang mà Mang Tận Nhà đã tổng hợp. Mời quý độc giả cùng theo dõi.

Chủ đề 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết góc A – góc D = 20ogóc B = 2 góc C. Yêu cầu tính các góc của hình thang.

Tính chất hình thang

Câu trả lời:

Theo giả thiết ta có: Góc A – Góc D = 20ogóc A + góc D = 180o (hai góc trong cùng phía). (Đầu tiên)

Góc A – Góc D = 20o => Góc A = Góc D + 20o. (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

Góc A + Góc D = Góc D + 20o + góc D = 2 góc D + 20o = 180o

  • Góc D = (180o – 20o) / 2 = 80o.

Thay góc D = 80o vào góc A ta được 20o + 80o = 100o.

Ta lại có: Góc B = 2 góc C. (3)

Góc B + Góc C = 180o. (hai góc trong cùng một phía thì bù nhau) (4)

Thay (3) vào (4) ta được: 2 góc C + góc C = 180o hoặc 3 góc C = 180o => Góc C = 60o.

Do đó: Góc B = 2 Góc C = 2 * 60o = 120o.

Chủ đề 2: Cho ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AD, BC, AC, BD. Lời yêu cầu:

Câu 1: Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q nằm trên cùng một đường thẳng.

Câu 2: Cho AB = a, CD = b (với a> b). Tính độ dài các đoạn MN, PQ.

Câu 3: Chứng minh rằng nếu MP = PQ = QN thì a – 2b = 0.

Tính chất hình thang

Câu trả lời:

Câu hỏi 1: Nhìn vào hình ta có thể thấy: MP // DC và MQ // AB.

Kết hợp với AB // DC để suy ra MP MQ

=> Ba điểm M, P, Q thẳng hàng

Tương tự, 3 điểm N, P, Q thẳng hàng

Suy ra 4 điểm M, N, P, Q nằm trên cùng một đường thẳng.

Câu 2: Ta có MN là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: MN = (a + b)

Mặt khác, chúng tôi có:

MQ = ½ AB = ½ a;

MP = ½ DC = ½ b;

PQ = MQ – MP = (ab)

Câu hỏi 3: Khi MP = PQ = QN => MN = PQ

Vậy (a + b) = (ab)

=> (a + b) = 3 (ab) => a = 2b.

Chủ đề 3: Cho hình thang ABCD, đáy AB = 40 (đvC), CD = 80 (đvC), cạnh BC = 50 (đvC) và AD = 30 (đvC). Yêu cầu: Chứng minh rằng ABCD là hình thang vuông.

Tính chất hình thang

Câu trả lời:

Từ đỉnh A kẻ đường thẳng song song với BC và cắt DC tại E.

Ta có: AE = BC = 50 (đơn vị); EC = AB = 40 (đơn vị)

=> DE = 80 – 40 = 40 (ví dụ)

Tam giác ADE có AD = 30 (đơn vị), DE = 40 (đơn vị) và AE = 50 (đơn vị)

Nên: AD2 = 302 = 900; DE2 = 402 = 1600; AE2 = 502 = 25000

  • AE2 = QUẢNG CÁO2 + DE2 (Theo định lý Pitago cho tam giác vuông ADE)

Suy ra: Góc A = Góc D = 90o

  • Tứ giác ABCD là hình thang vuông (đccm).

Vừa rồi là những kiến ​​thức liên quan đến hình thang như tính chất hình thang, công thức tính hình thang,… Hi vọng những thông tin này sẽ giúp ích cho việc học toán của các bạn. Hẹn gặp lại các bạn độc giả trong những bài viết tiếp theo của Giai Ngô.

Source: Banggiaonline.com
Category: Là gì

Đánh giá:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.