Tính chất lục giác đều là gì? 3 ứng dụng trong cuộc sống

Lục giác là một hình học đặc biệt trong cấu trúc hình học. Hình lục giác được sử dụng rộng rãi trong tính toán thực tế. Hãy cùng Giai Ngô tìm hiểu nhé thuộc tính lục giác đều ngay lập tức!

Lục giác đều là gì?

Lục giác là gì?

Hình lục giác hay hình lục giác là một đa giác, một hình dạng trong hình học phẳng. Hình lục giác bao gồm sáu góc và sáu cạnh.

Được tài trợ bởi

Đặc điểm tính chất của lục giác là gì hãy cùng Mang Tận Nhà tham khảo thêm nhé!

Thuộc tính lục giác đều

Được tài trợ bởi

Lục giác đều là gì?

Hình lục giác đều là hình có 6 cạnh đều và độ dài bằng nhau. Chỉ khi một lục giác có 6 cạnh bằng nhau và 5 góc bằng nhau thì nó mới được gọi là lục giác đều. Đồng thời, một hình lập phương có hai đáy là hình lục giác được gọi là hình lục giác.

Thuộc tính lục giác đều

Qua những khái niệm trên, chắc hẳn bạn đọc đã hiểu phần nào về lục bát. Hãy cùng Mang Tận Nhà khám phá tính chất của lục giác đều là gì nhé!

Đặc điểm và tính chất của hình lục giác đều

Hình lục giác đều cũng có các đặc điểm và tính chất sau:

  • Một lục giác đều gồm 6 tam giác đều.
  • Các cạnh bằng nhau và các góc ở đỉnh bằng nhau.
  • Tâm của đường tròn bên ngoài (và bên trong) tiếp theo là tâm của phép đối xứng quay (xuyên tâm).
  • Các cạnh của nó dài chính xác bằng bán kính của đường tròn ngoại tiếp.
  • Bán kính của đường tròn ngoại tiếp sẽ bằng độ dài cạnh của hình lục giác.
  • Các cạnh kề trong một hình lục giác đều tạo thành một góc 120 độ.

Công thức cho lục giác đều

Công thức tính diện tích hình lục giác đều

Để tính diện tích của một hình lục giác đều, chúng ta sử dụng công thức sau:

Thuộc tính lục giác đều

Trong đó:

  • S là ký hiệu diện tích.
  • a là độ dài cạnh của hình lục giác.

Công thức về thể tích của một hình lục giác đều

Để tính thể tích của một hình lục giác đều, chúng ta sử dụng hai công thức như sau:

Công thưc 1: V = h * s

Trong đó: Chiều cao h và diện tích cơ sở S.

Công thức số 2: V = 3 * 3/2 * h * một số mũ 2

Trong đó: Chiều cao h và độ dài cạnh bằng a.

Công thức tính chu vi hình lục giác đều

Để tính chu vi của một hình lục giác đều, chúng ta sử dụng công thức sau:

Thuộc tính lục giác đều

Trong đó:

  • P: Chu vi.
  • a: Chiều dài của một cạnh.

Hướng dẫn cách vẽ hình lục giác đều

Từ thuộc tính hình lục giác đều, chúng ta có thể vẽ một hình lục giác đều bằng compa, hãy làm theo các bước sau:

Bước 1: Đầu tiên, vẽ một hình tròn C với bán kính bất kỳ.

Thuộc tính lục giác đều

Bước 2: Đặt tâm compa trên đường tròn C. Sau đó, quay các đường tròn khác đồng tâm với đường tròn C, đỉnh của lục giác đều là giao điểm với đường tròn C.

Thuộc tính lục giác đều

Bước 3: Tâm của đường tròn sau là giao điểm của đường tròn C với đường tròn trước.

Thuộc tính lục giác đều

Bài tập liên quan đến tính chất lục giác đều

Sau khi ôn tập các kiến ​​thức về khái niệm và tính chất của lục giác đều. Sau đây hãy cùng Giai Ngọ củng cố lại kiến ​​thức của mình qua một số bài tập minh họa về tính chất của lục giác đều nhé!

Bài 6 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Vận dụng tính chất của lục giác đều:

một. Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác và lục giác.

b. Chứng minh rằng n-gon có tất cả (n (n-3)) / 3 đường chéo.

Hướng dẫn giải bài tập:

một. Áp dụng thuộc tính lục giác đều. Chúng ta có thể vẽ 2 đường chéo từ mỗi đỉnh của ngũ giác. Hình ngũ giác đều có 5 đỉnh, ta có 5,2 = 10 đường chéo. Trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy hình ngũ giác đều có tất cả 5 đường chéo.

Từ mỗi đỉnh của lục giác vẽ 3 đường chéo. Hình lục giác có 6 đỉnh, ta vẽ được 6,3 = 18 đường chéo. Trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy lục giác có tất cả 9 đường chéo.

b) Từ mỗi đỉnh của n-gon (lồi) có thể vẽ được đoạn thẳng nối đỉnh đó với (n-1) các đỉnh còn lại của đa giác, trong đó 2 đoạn thẳng trùng với hai cạnh của đa giác. Vì vậy, qua mỗi đỉnh của n-gon (lồi), chúng ta có thể vẽ (n − 3) đường chéo.

N-gonal có N phía trên sẽ có thể vẽ đường chéo. Trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần.

Vì vậy, hình ảnh cảm giác có tất cả ( đường chéo.

Hoạt động 3: Trang 78 SGK Toán 6 tập 1 Chân trời sáng tạo

một. Các em ghép các tam giác đều theo hướng dẫn để được hình 3.

b. Từ các tính chất của lục giác đều, hãy nhận xét: Các góc và các cạnh của một tam giác đều là đồng dư.

Ứng dụng: Trang 78 SGK Toán 6 tập 1 Chân trời sáng tạo

Áp dụng tính chất lục giác đều, ta kết luận Bình đúng.

Vì: Nếu hình có sáu cạnh bằng nhau thì được gọi là hình lục giác đều. Chỉ khi tất cả các góc có cùng kích thước và các cạnh bằng nhau thì nó mới được gọi là lục giác đều.

Một số ứng dụng của hình lục giác đều trong cuộc sống

Sau đây là một số ứng dụng của tính chất lục giác đều trong đời sống hiện nay. Cùng Giai Ngô chiêm ngưỡng nhé!

Các lỗ tổ ong có hình lục giác đều

Tổ ong được tạo thành từ nhiều lỗ với hình dạng và kích thước khác nhau. Nhìn từ trên cao, chúng là những hình lục giác đều, nhưng được sắp xếp rất trật tự. Nhưng nếu nhìn từ bên trái, chúng là do nhiều lăng trụ lục giác ghép lại với nhau.

Và đáy của mỗi hình lăng trụ lục giác đều khiến người ta kinh ngạc hơn cả. Nó không phẳng, cũng không tròn. Nó nhọn, là do ba lăng trụ có đáy nhọn giống nhau tạo thành.

Thuộc tính lục giác đều

Qua nhiều thế kỷ nghiên cứu cấu trúc của tổ ong. Con người nhận thấy cấu trúc này có lợi nhất cho việc tiết kiệm nhiên liệu và sử dụng không gian. Con người cũng tìm ra nhiều công dụng tuyệt vời của nó.

Hiện nay, người ta đang ứng dụng rộng rãi tính chất lục giác đều trong các lĩnh vực như kiến ​​trúc, hàng không, đài phát thanh,… Từ kiểu kiến ​​trúc cách âm “tầng hầm tổ ong” cách âm đến thiết kế một con tàu nhỏ đưa vào vũ trụ đều liên quan mật thiết đến kết cấu của tổ ong.

Pháp là “đất nước hình lục lăng”

Người Pháp gọi đất nước của họ một cách trìu mến là “L’Hexagone” (tạm dịch là hình lục giác), do hình dạng địa lý đặc biệt của nó. Nhìn từ bản đồ thế giới, nước Pháp trông giống như một hình lục giác hoặc khiến người ta liên tưởng đến một ngôi sao năm cánh.

Thuộc tính lục giác đều

Pháp có chung biên giới với nhiều quốc gia như Bỉ, Luxembourg, Đức, Thụy Sĩ, Ý, Monaco, Andorra và Tây Ban Nha. Tất nhiên, hình lục giác chỉ bao phủ đất. Vì ngoài ra, Pháp còn có Corsica và các vùng lãnh thổ hải ngoại khác.

Hình lục giác là hình dạng phổ biến trong xây dựng lăng mộ

Tính chất lục bát mang ý nghĩa tự nhiên. Hình lục giác là biểu tượng của vẻ đẹp hoàn mỹ. Lăng mộ lục giác được xây dựng dựa trên ý tưởng về một hình lục giác.

Nó gồm 6 cạnh bằng nhau gọi là 6 tấm bên che mộ. Ngôi mộ xây trên khối này tiết kiệm được nhiều vật liệu nhưng vẫn rất bền đẹp tự nhiên.

Giai Ngô mong rằng những kiến ​​thức chia sẻ trên đây sẽ hữu ích với bạn đọc. Đặc biệt là các bạn học sinh trong quá trình làm bài cũng như khi học trên lớp. Hãy cùng Giai Ngô cập nhật nội dung mới nhất mỗi ngày nhé!

Source: Banggiaonline.com
Category: Là gì

Đánh giá:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.